已知z=1+i，且數(shù)學(xué)公式，求實數(shù)a，b的值．

解：∵z2-z+1=（1+i）2-（1+i）+1=i，
z2+za+b=（1+i）2+（1+i）a+b=（a+b）+（2+a）i，
∴．
由已知可知：，解得：a=-1，b=2．
分析：先利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡z2-z+1 和z2+za+b，再代入等式的左邊化簡，應(yīng)用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，解方程組求得實數(shù)a，b的值．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=1+i，z2=1-i，且
1
z
=
1
z2
-
1
z1
，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為虛數(shù)，且|z|=
5
，若z2-2
.
z
為實數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若z的虛部為正數(shù)，且ω=z+4sinθ•i（i為虛數(shù)單位，θ∈R），求ω的模的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）已知z為復(fù)數(shù)，且i（z+2i）=1，則z=
-3i
-3i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，且
z2+za+b
z2-z+1
=
.
z
，求實數(shù)a，b的值．

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