【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對(duì)餐飲服務(wù)行業(yè)的要求也越來越高，由于工作繁忙無法抽出時(shí)間來享受美味，這樣網(wǎng)上外賣訂餐應(yīng)運(yùn)而生.若某商家的一款外賣便當(dāng)每月的銷售量（單位：千盒）與銷售價(jià)格（單位：元/盒）滿足關(guān)系式其中,為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為14元/盒時(shí),每月可售出21千盒.

（1）求的值；

（2）假設(shè)該款便當(dāng)?shù)氖澄锊牧�、員工工資、外賣配送費(fèi)等所有成本折合為每盒12元（只考慮銷售出的便當(dāng)盒數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使該店每月銷售便當(dāng)所獲得的利潤(rùn)最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】（1）10；（2）當(dāng)銷售價(jià)格為元/盒時(shí)，商家每日銷售所獲得的利潤(rùn)最大

【解析】

(1)時(shí)，,代入關(guān)系式得， 解得. (2)

先求出每日銷售外賣便當(dāng)所獲得的利潤(rùn)，再利用導(dǎo)數(shù)求它的最大值.

（1）因?yàn)?/span>時(shí)，,代入關(guān)系式，得， 解得.

（2）由（1）可知，外賣便當(dāng)每日的銷售量，

所以每日銷售外賣便當(dāng)所獲得的利潤(rùn)

從而.

令，得,

且在上,，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，所以是函數(shù)f(x)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值.

故當(dāng)銷售價(jià)格為元/盒時(shí)，商家每日銷售所獲得的利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；

②，若，則；

③若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；

④是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是；

⑤若是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；

⑥的一個(gè)充要條件是．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共14分）

如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求證： 平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=4x++3，則對(duì)于y=f（x）在x＜0時(shí)，下列說法正確的是（　�。�
A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b 是函數(shù) 的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-2 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡(jiǎn)；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對(duì)角線B C′上的分點(diǎn)，設(shè)，試求α，β，γ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案