【題目】已知 ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①若| |=| |，則 =0；
②若 =0，則| |=| |；
③若| |=| |，則 =0；
④若 =0，則| |=| |
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解： ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，（1）若| |=| |，可知以 ， 為鄰邊的四邊形的形狀是菱形，則 =0；正確．（2）若 =0，可得：（ + ）（ ﹣ ）=0，即 ，則| |=| |；正確．（3）若| |=| |，可知以 ， 為鄰邊的四邊形的形狀是矩形，則 =0；正確．（4）若 =0，可知以 ， 為鄰邊的四邊形的形狀是矩形，則| |=| |，正確．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（I）求 ， ；
（II）求 值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若區(qū)間[x1 ， x2]的 長(zhǎng) 度 定 義 為|x2﹣x1|，函數(shù)f（x）= （m∈R，m≠0）的定義域和值域都是[a，b]，則區(qū)間[a，b]的最大長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，則f（x）值域是 ， f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個(gè)命題： ①當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f（x）在（0， ）上單調(diào)遞增，在（ ，+∞）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；
③存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
④關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{﹣3，﹣1，0，1}．
則正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an；
（3）對(duì)于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點(diǎn)到直線x+y+ =0的距離為2 ． （Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)M（0，﹣1）作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，滿足 =﹣ ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x﹣9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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