【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，則f（x）值域是 ， f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

【答案】 ；
【解析】解：f（x）=cos2x+sinx﹣1=（1﹣sin2x）+sinx﹣1=﹣sin2x+sinx，

設(shè)sinx=t，t∈[0，1]，

∴f（x）=﹣t2+t=﹣t（t﹣1），當t= ，即sinx= ，x= 時函數(shù)f（x）取得最大值為 ，

當t=0，即sinx=0時，函數(shù)f（x）取得最小值為0．

∴f（x）值域是 ，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

所以答案是： ， ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識，掌握復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”，以及對三角函數(shù)的最值的理解，了解函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an和等比數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為CD、DD1的中點，則異面直線EF與A1C1所成角的余弦值為 ．

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【題目】已知點P（x，y）在圓x2+y2﹣6x﹣6y+14=0上
（1）求 的最大值和最小值；
（2）求x2+y2+2x+3的最大值與最小值；
（3）求x+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點A（1，4），B（3，2），且圓心在x軸上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，則下列說法正確的個數(shù)為（ ） ①若| |=| |，則 =0；
②若 =0，則| |=| |；
③若| |=| |，則 =0；
④若 =0，則| |=| |
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間四個點A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），則直線AD與平面ABC所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的長．

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