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的展開式中各項系數的和為2,則該展開式中常數項為( )
A.-40
B.-20
C.20
D.40
【答案】分析:給x賦值1求出各項系數和,列出方程求出a;將問題轉化為二項式的系數和;利用二項展開式的通項公式求出通項,求出特定項的系數.
解答:解:令二項式中的x為1得到展開式的各項系數和為1+a
∴1+a=2
∴a=1
=
=
∴展開式中常數項為的系數和
展開式的通項為Tr+1=(-1)r25-rC5rx5-2r
令5-2r=1得r=2;令5-2r=-1得r=3
展開式中常數項為8C52-4C53=40
故選D
點評:本題考查求系數和問題常用賦值法、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題.
練習冊系列答案
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