橢圓兩焦點(diǎn)為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為
A．B．C．D．
B
解：由橢圓圖象可知，
當(dāng)△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點(diǎn)重合．
根據(jù)三角形面積公式， 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，四邊形是矩形（為原點(diǎn)），點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（不共線），問(wèn)：直線是否經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，點(diǎn)是與的一個(gè)公共點(diǎn)，是一個(gè)以為底的等腰三角形，,的離心率為,則的離心率為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

離心率，一條準(zhǔn)線為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點(diǎn)為，離心率為，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)，是直線與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)＝
（Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn).
①若，求的長(zhǎng)；
②證明：直線與直線的交點(diǎn)在直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．過(guò)左焦點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．設(shè)，延長(zhǎng)，分別與橢圓交于兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；  （II）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（III）設(shè)直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上,離心率為,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形周長(zhǎng)等于8。
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求直線的方程。

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