橢圓兩焦點為
,
,P在橢圓上,若 △
的面積的最大值為12,則橢圓方程為
解:由橢圓圖象可知,
當△PF
1F
2的面積的最大值為12,P與短軸頂點重合.
根據(jù)三角形面積公式,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,以原點為圓點,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
=0相切。
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設P(4,0),A,B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點,連接PB交隨圓C于另一點E,證明直線AE與x軸相交于定點Q;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖橢圓
的右頂點是
,上下兩個頂點分別為
,四邊形
是矩形(
為原點),點
分別為線段
的中點.
(Ⅰ)證明:直線
與直線
的交點在橢圓
上;
(Ⅱ)若過點
的直線交橢圓于
兩點,
為
關于
軸的對稱點(
不共線),問:直線
是否經(jīng)過
軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
與雙曲線
有相同的焦點
、
,點
是
與
的一個公共點,
是一個以
為底的等腰三角形,
,
的離心率為
,則
的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
離心率
,一條準線為
的橢圓的標準方程是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓C:
+
=1
的左.右焦點為
,離心率為
,直線
與x軸、y軸分別交于點
,
是直線
與橢圓C的一個公共點,
是點
關于直線
的對稱點,設
=
(Ⅰ)證明:
; (Ⅱ)確定
的值,使得
是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心
在坐標原點,焦點在
軸上,且經(jīng)過
、
、
三點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設直線
與橢圓
交于
、
兩點.
①若
,求
的長;
②證明:直線
與直線
的交點在直線
上.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓兩個焦點
的坐標分別為
,
,并且經(jīng)過點
.過左焦點
,斜率為
的直線與橢圓交于
,
兩點.設
,延長
,
分別與橢圓交于
兩點.
(I)求橢圓的標準方程; (II)若點
,求
點的坐標;
(III)設直線
的斜率為
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的中心在坐標原點,焦點在
軸上,離心率為
,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形周長等于8。
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若過點
的直線
與橢圓
相交于
兩點(
不是左右頂點),且以
為直徑的圓過橢圓
的右頂點,求直線
的方程。
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