半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是（　�。�
A、、-2
B、、-1
C、、2
D、、無法確定，與C點(diǎn)位置有關(guān)
分析：先利用O為AB的中點(diǎn)，且P為半徑OC的中點(diǎn)，把（
PA
+
PB
）•
PC
轉(zhuǎn)化為2
PO
•
PC
=-2
PO
2即可求出結(jié)論．
解答：解：∵O為AB的中點(diǎn)，且P為半徑OC的中點(diǎn)
∴
PA
+
PB
=2
PO
，
PO
=-
PC

∴（
PA
+
PB
）•
PC
=2
PO
•
PC
=-2
PO
2=-2×(
|OC|
2
)2=-2×1=-2．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算以及三角形中線向量所具有的性質(zhì)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，屬于基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵在于利用三角形的中線把
PA
+
PB
轉(zhuǎn)化為2
PO
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是（　　）
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點(diǎn)，P是半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案