已知△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且2S＝(a＋b)2－c2，則tan C等于(　　)
A．B．C．－D．－
C
由2S＝(a＋b)2－c2得2S＝a2＋b2＋2ab－c2，即2×absin C＝a2＋b2＋2ab－c2，則absin C－2ab＝a2＋b2－c2，又因為cos C＝－1，所以cos C＋1＝，即2cos2＝sin cos ，所以tan ＝2，即tan C＝＝＝－
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角的對邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大��；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別為，，， ，.
（1）求及的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中，角所對的邊分別為，下列命題正確的是________（寫出正確命題的編號）.
①總存在某內角，使；
②若，則；
③存在某鈍角，有；
④若，則的最小角小于；
⑤若，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=,則△ABC的面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，則∠B＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長_____________米.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中，，則形狀是（  ）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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