Question

2．已知a，b，c是正實數，則“b≤$\sqrt{ac}$”是“a+c≥2b”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 b≤$\sqrt{ac}$⇒2b≤2$\sqrt{ac}$≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．即可判斷出結論．

解答 解：b≤$\sqrt{ac}$⇒2b≤2$\sqrt{ac}$≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．
∴“b≤$\sqrt{ac}$”是“a+c≥2b”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．