三角形ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD，延長BE交AC于F，連結(jié)DF，求證：∠ADB＝∠FDC．

答案：
解析：


提示：

由于向量同時(shí)具備數(shù)、形的特點(diǎn)，能夠順利實(shí)現(xiàn)形、數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，因此在解決幾何問題時(shí)常常能夠化嚴(yán)格的邏輯推理為簡單的計(jì)算．特別是在觸及線段的平行或垂直問題時(shí)，向量便更有用武之地了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別是B1A、CC1、BC的中點(diǎn)．現(xiàn)設(shè)A1A=2a
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角B1-AE-F的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=
2
，側(cè)棱CC1=
3
，點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn)，則異面直線B1C與AD所成的角的余弦值是
2
5
5
2
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=
2
，側(cè)棱CC1=
3
，點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn)，則異面直線B1C與AD所成的角的余弦值是
2
5
5
2
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2a，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2a，E，D分別是BC，AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC∥平面B1C1D；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面B1C1D的距離；
（Ⅲ）求二面角C1-B1D-A1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案