1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，如果對(duì)任意x∈R，f（x）≥4，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-7]∪[1，+∞）B．[-7，1]C．（-∞，-1]∪[7，+∞）D．[-1，7]

分析 由絕對(duì)值的意義可得|x-3|+|x-a|的最小值等于|a-3|，故有|a-3|≥4，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，|x-3|+|x-a|≥|（x-3）-（x-a）|=|a-3|，
∵對(duì)任意x∈R，f（x）≥4，
∴|a-3|≥4，∴a-3≤-4或a-3≥4，即a≤-1或a≥7，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-1或a≥7．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）若f（g（x））=6-x2，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若函數(shù)y=g（f（x2））的定義域?yàn)閇m，n]（m≥0），值域?yàn)閇2m，2n]，求實(shí)數(shù)m，n的值；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）．

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3．某班級(jí)要從4名男生，2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為（　�。�
A．20B．18C．16D．14

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20．計(jì)算：
（1）$（\frac{9}{4}{）^{\frac{1}{2}}}-{（-2.5）^0}-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}$；
（2）（lg 5）2+lg 2•lg 50．

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7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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6．用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)是鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中沒有一個(gè)是鈍角
B．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)是鈍角
C．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)是鈍角
D．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)是鈍角

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13．如圖，由于函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）sin（$\frac{π}{2}$+φ）-sin（ωx+$\frac{3π}{2}$）sinφ（ω＞0）的圖象部分?jǐn)?shù)據(jù)已污損，現(xiàn)可以確認(rèn)點(diǎn)C（$\frac{5π}{2}$，0），其中A點(diǎn)是圖象在y軸左側(cè)第一個(gè)與x軸的交點(diǎn)，B點(diǎn)是圖象在y軸右側(cè)第一個(gè)最高點(diǎn)，則f（x）在下列區(qū)間中是單調(diào)的（　�。�
A．（0，$\frac{5π}{8}$）B．（$\frac{5π}{8}$，$\frac{5π}{3}$）C．（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（$\frac{5π}{3}$，$\frac{5π}{2}$）

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10．某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y（單位：元）是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)x（單位：元）之間的差，如果銷售額與廣告費(fèi)x的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查，每付出100元的廣告費(fèi)，所得銷售額是1000元．
（Ⅰ）求出廣告效應(yīng)y與廣告費(fèi)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該企業(yè)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)？是不是廣告費(fèi)投入越多越好？

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11．已知直線l與坐標(biāo)軸不垂直且橫、縱截距相等，圓C：（x+1）2+（y-2）2=r2，若直線l和圓C相切，且滿足條件的直線l恰好有三條，則圓的半徑r的取值集合為（　�。�
A．$\left\{{1，\sqrt{5}}\right\}$B．$\left\{{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．$\left\{{1，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D．$\left\{{1，2，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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