Question

 某種游戲中，黑、黃兩個(gè)“電子狗”從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”;黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i＋2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2006段，黃“電子狗”爬完2007段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、黃“電子狗”間的距離是                （    ）

    A． 0           B．1            C．         D．

 

Answer 1

【答案】

 B;解析：本題考查空間想象能力、異面直線的定義等相關(guān)知識(shí)．由題意，黑“電子狗”爬行路線為AA₁→A₁D₁→D₁C₁→C₁C→CB→BA，即過6段后又回到起點(diǎn)，可以看作以6為周期，同理，黃“電子狗”也是過6段后又回到起點(diǎn)．所以黑“電子狗”爬完2006段后實(shí)質(zhì)是到達(dá)第二段的終點(diǎn)D₁,黃“電子狗”爬完2007段后到達(dá)第三段的終點(diǎn)C₁．此時(shí)的距離為|C₁D₁|=1．