【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;
(3)若函數(shù)在的最大值為2,求實(shí)數(shù)的值.
【答案】(1) .
(2) .
(3)
【解析】分析:(1)根據(jù)倍角公式中的降冪公式,合并化簡(jiǎn),得到).可求得最小正周期。
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求得∴的遞增區(qū)間為
再判斷在區(qū)間上是增函數(shù)條件下的取值情況即可。
(3)化簡(jiǎn)的表達(dá)式得到.利用換元法令,得到關(guān)于t的二次函數(shù)表達(dá)式。對(duì)分類(lèi)討論,判斷在取不同范圍值時(shí)y的最值,從而求得的值。
詳解:(1)
.
∴.
(2).
由得,
∴的遞增區(qū)間為
∵在上是增函數(shù),
∴當(dāng)時(shí),有.
∴解得
∴的取值范圍是.
(3).
令,則.
∴ .
∵,由得,
∴.
①當(dāng),即時(shí),在處.
由,解得(舍去).
②當(dāng),即時(shí),,由
得解得或(舍去).
③當(dāng),即時(shí),在處,由得.
綜上,或為所求.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小動(dòng)物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室,地面形狀如圖所示,已知已有兩面墻的夾角為,墻的長(zhǎng)度為米,(已有兩面墻的可利用長(zhǎng)度足夠大),記.
(1)若,求的周長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01米);
(2)為了使小動(dòng)物能健康成長(zhǎng),要求所建的三角形露天活動(dòng)室面積,的面積盡可能大,當(dāng)為何值時(shí),該活動(dòng)室面積最大?并求出最大面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,若的任何一條對(duì)稱(chēng)軸與軸成交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間,則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了弘揚(yáng)民族文化,某校舉行了“我愛(ài)國(guó)學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿足100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表,其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生,請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計(jì)概率,回答下列問(wèn)題.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.05 | |
0.20 | ||
35 | ||
25 | 0.25 | |
15 | 0.15 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)求的值并估計(jì)這100名考生成績(jī)的平均分;
(2)按頻率分布表中的成績(jī)分組,采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛(ài)國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng),求其中優(yōu)秀生的人數(shù);
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,然后再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若, , 分別是△三個(gè)內(nèi)角, , 的對(duì)邊, , ,且,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報(bào)紙送達(dá),該同學(xué)需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學(xué),則這位同學(xué)在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率為 ( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,(1)小問(wèn)7分,(2)小問(wèn)5分)
設(shè)函數(shù)
(1)若在處取得極值,確定的值,并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在上為減函數(shù),求的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為檢測(cè)空氣質(zhì)量,某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了甲、乙兩地2016年20天的PM2.5日平均濃度(單位:微克/立方米)是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),得到甲地PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表.
甲地20天PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖
乙地20天PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表
(1)根據(jù)乙地20天PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻率分布直方圖,并通過(guò)兩個(gè)頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度;(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)
(2)求甲地20天PM2.5日平均濃度的中位數(shù);
(3)通過(guò)調(diào)查,該市市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度從高到低分為三個(gè)等級(jí):
記事件:“甲地市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度等級(jí)為不滿意”。根據(jù)所給數(shù)據(jù),利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求事件的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、為橢圓: ()的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若圓是以為直徑的圓,直線: 與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且,求的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com