【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ，且， ， ， 為線段上一點， ，且為的中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】【試題分析】（1）運用兩線面平行的判定定理分析推證；（2）運用面面垂直的判定定理分析推證；（3）依據(jù)題設條件運用線面角的定義先找出線面角，再借助解三角形的知識求解：

（1）取，中點，，連，，，由為中點，所以，且.由，，則，又，則.

所以四邊形為平行四邊形，所以，且面，面，則面.

（2）∵，∴，又，所以四邊形為平行四邊形，故.又∵面.面，∴.又，所以面，∵面，∴面面.

（3）過作，垂足為.由（2）知面面，面面，面，∴面，連接，.

則為在平面上的射影，∴為與平面所成角. 中

，

，，

∴與平面所成角正弦值為.

練習冊系列答案
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【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC= ．
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（1）當1≤x＜2時，求g（x）；
（2）當x∈R時，求g（x）的解析式，并畫出其圖象；

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求a的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)上年度電價為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度計劃將電價降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期待電價為0.4元/kWh，下調(diào)電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K），該地區(qū)的電力成本為0.3元/kWh．（注：收益=實際用電量×（實際電價﹣成本價）），示例：若實際電價為0.6元/kWh，則下調(diào)電價后新增加的用電量為 元/kWh）
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系；
（2）設K=0.2a，當電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？

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