（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)圓的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn) .

（1）證明：；
（2）若求△AOB的面積的最小值．

（1）設(shè)出直線(xiàn)的方程，用圓心到直線(xiàn)的距離等于圓半徑即可證明
（2）

解析試題分析：（1）由已知得直線(xiàn)的方程為，即.
則圓心（2，2）到切線(xiàn)的距離，
即,
. 
（2）由 又

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）,所以，△AOB面積的最小值是
考點(diǎn)：本小題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)的交點(diǎn)M,且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
(1)與直線(xiàn)2x+3y+5=0平行;   (2)與直線(xiàn)2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn).
（Ⅰ）求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)為.(1)求的方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,在四邊形中，點(diǎn)C（1，3）．

（1）求OC所在直線(xiàn)的斜率；
（2）過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知的三個(gè)頂點(diǎn).
（Ⅰ）求邊所在直線(xiàn)方程；
（Ⅱ）邊上中線(xiàn)的方程為，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)的方程為，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程.
（1）與平行且過(guò)點(diǎn)（-1，3）
（2）與垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

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