“a＝1”是“(1＋ax)6的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為64”的(　　)

A．必要不充分條件                       B．充分不必要條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件


B　命題立意：本題考查二項(xiàng)式定理、充分條件、必要條件及充要條件的判斷知識(shí)，考查考生的計(jì)算能力及逆向思維能力，難度中等．

解題思路：若a＝1，則(1＋ax)6＝(1＋x)6，其二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tk＋1＝C16－kxk＝Cxk，故各項(xiàng)的系數(shù)之和為C＋C＋C＋C＋C＋C＋C＝26＝64，充分性成立；若(1＋ax)6的各項(xiàng)的系數(shù)和為64，當(dāng)x＝1時(shí)，(1＋a)6＝64，故1＋a＝±2，從而a＝1或a＝－3，必要性不成立，故選B.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分及其以上的成績(jī)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如右下圖所示，若(130，140]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則(90，100]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)下圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果T為_(kāi)_______．

T←1

　I←3

While I＜20

　T←T＋Ⅰ

　I←I＋2

End While

Print T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A＝，B＝{(x，y)|x2＋(y－1)2≤m}，若A⊆B，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　　)

A．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

B．函數(shù)f(x)＝tan x的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

D．“a＝2”是“直線y＝－ax＋2與y＝x－1垂直”的必要不充分條件

A　命題立意：本題考查常用邏輯用語(yǔ)的有關(guān)知識(shí)，難度較�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：

①α＝β是tan α＝tan β的既不充分也不必要條件；

②“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件；

③數(shù)列{an}為等比數(shù)列是數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列的充分不必要條件；

④a＝2是f(x)＝|x－a|在[2，＋∞)上為增函數(shù)的充要條件．

其中真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三棱錐S－ACB的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，底面△ABC是正三角形，SA＝SB＝SC，且平面ABC過(guò)球心，則三棱錐S－ABC的體積是(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB＝AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC＝30°.

(1)求AF的長(zhǎng)；

(2)求證：AD＝3ED.

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