已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)切點(diǎn)為M，根據(jù)題意，列出點(diǎn)P滿足的關(guān)系式即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．則P點(diǎn)的軌跡是橢圓，然后根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求P點(diǎn)的軌跡方程．
解答：設(shè)動(dòng)圓P和定圓B內(nèi)切于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-3，0）和定圓圓心B（3，0）距離之和恰好等于定圓半徑，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴點(diǎn)P的軌跡是以A，B為兩焦點(diǎn)，半長(zhǎng)軸為4的橢圓，．
∴點(diǎn)P的軌跡方程為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是先根據(jù)橢圓的定義，判定軌跡是橢圓，然后根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求軌跡的方程．這是求軌跡方程的一種重要思想方法，應(yīng)該熟練并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
7
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
7
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
7
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為（　　）
A．
x2
7
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
7
=1		C．
x2
7
-
y2
16
=1		D．
x2
16
-
y2
7
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3,0），并且在定圓B:（x-3）2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（三）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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