如圖,是邊長為1的正三角形,分別是邊上的點(diǎn),
段過的重心,設(shè).
(1)當(dāng)時(shí),求的長;
(2)分別記的面積為,試將表示為的函數(shù);
(3)求的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角,向量,且.
(1)求角C的大。
(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且,求邊c的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹,記做、、、,欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離,但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近,現(xiàn)在可以方便的測得、兩點(diǎn)間的距離為米,如圖,同時(shí)也能測量出,,,,則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值;
(2)在中,、、所對的邊分別是、、,,,求周長的最大值.
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已知函數(shù).
(1)設(shè),且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面積為,求sinA+sinB的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,
(1)求角A的度數(shù);
(2)若a=,b+c=3,求△ABC的面積.
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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
(1)求tanC的值;
(2)若a=,求△ABC的面積.
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