給出如下四個(gè)命題：
①方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
②若橢圓的離心率為
2
2
，則兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正方形；
③拋物線x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
8
，0）；
④雙曲線
y2
49
-
x2
25
=1的漸近線方程為y=±
5
7
x．
其中正確命題的序號(hào)是______．
對(duì)①，（x-1）2+y2=0，∴x=1，y=0，
即表示點(diǎn)（1，0）．
對(duì)②，若e=
c
a
=
2
2
，則b=C、
∴兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成正方形．
對(duì)③，拋物線方程為y2=
1
2
x，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
1
8
，0)．
對(duì)④，雙曲線
y2
49
-
x2
25
=1的漸近線方程為
y
7
±
x
5
=0，
即y=±
7
5
x．
故答案為 ②③
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），且|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的下焦點(diǎn)，且與圓x2+y2-3x+y+
3
2
=0相切的直線的斜率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，C為橢圓短軸上的端點(diǎn)，向量
FC
繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到向量
FC′
，其中C′點(diǎn)恰好落在橢圓右準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F到過(guò)頂點(diǎn)A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于
7
7
b，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
4
5
C．
7-
7
6
D．
7
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
，求此時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
3
-
2
B．
2
-1		C．
1
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

巳知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C與拋物線x2="2py(p" >0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案