已知
π
2
＜a＜π，3sin2a=2cosa，則cos（a-π）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式，有解誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可．
解答： 解：由3sin2a=2cosa，得6sinacosa=2cosa，解得sina=
1
3
，
∵
π
2
＜a＜π，∴cos（a-π）=-cosa=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱柱的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則三棱柱的表面積是（　　）
A、16+6
2
B、16+6
3
C、12+6
2
D、14+6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（ωx+
π
6
）（ω≠0）的最小正周期是π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量，則“
a
•
b
＜0”是“
a
，
b
夾角為鈍角”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x+2，則f（a-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2
sin（2x+
π
4
）+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將分針撥慢15分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　�。�
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
2
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
=（n，1）與向量
b
=（4，n）共線，則n的值為（　　）
A、-2B、2C、±2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
3
5
，x∈（
π
2
，π），求sin（x+
π
4
）及cos2x的值．

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