已知橢圓,左、右兩個焦點分別為,上頂點,為正三角形且周長為6.

(1)求橢圓的標準方程及離心率;

(2)為坐標原點,是直線上的一個動點,求的最小值,并求出此時點的坐標.


 解:(1)解:由題設得   … 2分 解得: ,…… 3分

的方程為. …… 4分   離心率  ……5分

(2)直線的方程為,…… 6分

  設點關于直線對稱的點為,則

      所以點的坐標為   ……… 9分

,,…… 10分

的最小值為   …………… 11分

直線的方程為   …………… 12分

,所以此時點的坐標為  …… 14分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間和極值;

(2)若函數(shù)在[1,4]上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知集合,,若,則        

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點,則稱函數(shù)階整點函數(shù).有下列函數(shù):

;  ②  ③   ④,

其中是一階整點函數(shù)有(     ) 個  

   A.1      B.2     C.3      D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,是圓的直徑,,,則            ;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為

   A.               B.               C.                D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


某班甲、乙兩位同學升入高中以來的5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖,則乙同學這5次數(shù)學成績的中位數(shù)是         ;已知兩位同學這5次成績的平均數(shù)都是84,成績比較穩(wěn)定的是         (第二個空填“甲”或“乙”).                                                             

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


,的夾角為,則的值是(     )

    A.     B.      C.    D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


復數(shù),且是純虛數(shù),則實數(shù)的值為______.

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