已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6.

（1）求橢圓的標準方程及離心率；

（2）為坐標原點，是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標．


 解：（1）解：由題設得   … 2分 解得： ，…… 3分

故的方程為. …… 4分   離心率  ……5分

（2）直線的方程為，…… 6分

  設點關于直線對稱的點為，則

      所以點的坐標為   ……… 9分

∵，，…… 10分

的最小值為   …………… 11分

直線的方程為 即   …………… 12分

由，所以此時點的坐標為  …… 14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)．

（1）當時,求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）若函數(shù)在[1,4]上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，，若，則         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù)：

①；  ②  ③   ④，

其中是一階整點函數(shù)有(     ) 個  

   A.1      B.2     C.3      D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是圓的直徑，，,則            ;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為

   A．               B.               C.                D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某班甲、乙兩位同學升入高中以來的5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖，則乙同學這5次數(shù)學成績的中位數(shù)是         ；已知兩位同學這5次成績的平均數(shù)都是84，成績比較穩(wěn)定的是         （第二個空填“甲”或“乙”）．                                                             

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，，與的夾角為，則的值是（     ）

    A．     B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)，且是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為______.

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