【題目】某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為，整治后前四個(gè)月的污染度如下表：

月數(shù)

…

污染度

…

污染度為后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：，，，其中表示月數(shù)，、、分別表示污染度．

（1）問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說(shuō)明理由；

（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)．

【答案】（1）選擇作為模擬函數(shù)，理由見(jiàn)解析；（2）整治后個(gè)月的污染度不超過(guò)．

【解析】

（1）分別計(jì)算出三個(gè)函數(shù)在前個(gè)月的函數(shù)值，列出表格進(jìn)行分析，看哪組函數(shù)值比較接近于實(shí)際的污染度，由此可找出函數(shù)作為擬合函數(shù)；

（2）令，求出的取值，從而可得出污染度不超過(guò)的月數(shù).

（1）計(jì)算各函數(shù)對(duì)應(yīng)各月份污染度得下表：

月數(shù)

…

污染度

…

從上表可知，函數(shù)模擬比較合理，故選擇作為模擬函數(shù)；

（2）令，得，得，解得，

所以，整治后個(gè)月的污染度不超過(guò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病。為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如在的列聯(lián)表:已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（Ⅰ）請(qǐng)將右面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由；

（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，且，.四邊形ABCD滿足，，.E為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，F為側(cè)棱PC上的任意一點(diǎn).

(1)若F為PC的中點(diǎn)，求證:平面PAD；

(2)求證:平面平面PAB；

(3)是否存在點(diǎn)F，使得直線AF與平面PCD垂直?若存在，寫出證明過(guò)程并求出線段PF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假：

（1）存在兩個(gè)無(wú)理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；

（2）如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；

（3）沒(méi)有一個(gè)無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù)；

（4）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形；

（5）集合A是集合的子集；

（6）集合是集合A的子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（13分）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．

（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：.

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓C相切的直線方程；

（2）設(shè)直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)n的值；

（3）若點(diǎn)在以為圓心，以1為半徑的圓上，距離為4的兩點(diǎn)P，Q在圓C上，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為，滿足， ，其中， ，

， .

（1）若， ， （），求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）若，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進(jìn)40 m以后，望見(jiàn)塔在東北方向上，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案