分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡已知,兩式相加減化簡,進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解.
解答 解:∵sin({α+β})=\frac{1}{5},sin({α-β})=\frac{3}{5},
∴sinαcosβ+cosαsinβ=\frac{1}{5},sinαcosβ-cosαsinβ=\frac{3}{5},
∴兩式相加,可得:sinαcosβ=\frac{2}{5},①兩式相減,可得:cosαsinβ=-\frac{2}{5},②
∴①÷②可得:\frac{tanα}{tanβ}=-1.
點(diǎn)評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 3 | C. | 5 | D. | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [{0,\frac{12}{5}}] | B. | [0,1] | C. | [{1,\frac{12}{5}}] | D. | ({0,\frac{12}{5}}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 內(nèi)切 | B. | 外切 | C. | 相交 | D. | 相離 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{3}{2}\overrightarrow c | B. | \overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow c | C. | \frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c | D. | \frac{3}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c |
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