【題目】關于函數(shù)，有以下三個結論：

①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為；

②函數(shù)的極值點不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】D

【解析】

把函數(shù)的零點轉化為函數(shù)的零點，即可判斷①；求得后代入，根據(jù)是否為0即可判斷②；設的兩個實數(shù)根為，且，結合①可得當時，，再證明即可判斷③；即可得解.

由題意函數(shù)的零點即為函數(shù)的零點，

令，則，所以方程必有兩個不等實根，，設，

由韋達定理可得，故①正確；

，

當時，，故不可能是函數(shù)的極值點，故②正確；

令即，，

設的兩個實數(shù)根為，且，

則當，時，，函數(shù)單調遞增，

當時，，函數(shù)單調遞減，所以為函數(shù)極小值；

由①知，當時，函數(shù)，所以當時，，

又 ，所以，所以，

所以為函數(shù)的最小值，故③正確.

故選：D.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

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D.在翻折的過程中，平面恒成立

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