已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B（0，－4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是

A．（x≠0）B．（x≠0）
C．（x≠0）D．（x≠0）

B

解析試題分析：根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和定點(diǎn)，得到點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，得到點(diǎn)A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點(diǎn).. 解：∵△ABC的周長(zhǎng)為20，頂點(diǎn)B （0，-4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20-8=12，∵12＞8∴點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，∴點(diǎn)A的軌跡是橢圓，∵a=6，c=4∴b2=20，∴橢圓的方程是（x≠0）,故選B.
考點(diǎn)：橢圓的定義
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗(yàn)兩個(gè)線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易忽略掉不合題意的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)在拋物線上，那么到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）.

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，過(guò)拋物線y2="2px" (p0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．則此拋物線的方程為(    )

A．y2=—x
B．y2=9x
C．y2=x
D． y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中真命題的是（  ）

A．在同一平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差（大于兩定點(diǎn)間的距離）為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線
B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點(diǎn),|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓
C．“若-3<m<5則方程是橢圓”
D．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn)和直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，若，則等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為I，過(guò)作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a(chǎn)B．bC．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列雙曲線中，漸近線方程是的是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是非零實(shí)數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是（  ）

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