為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目,對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次,得出莖葉圖如圖所示
(Ⅰ)從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員在今后3次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
。
解:根據(jù)莖葉圖,可得甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的6次預(yù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
甲:78 79 81 84 93 95
乙:75 80 83 85 92 95 (1分)
(1)派甲運(yùn)動(dòng)員參賽比較合適. (2分)
理由如下:
=
=
(3分)
=
=
(5分)
甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)較穩(wěn)定,派甲運(yùn)動(dòng)員參賽比較合適.
(2)記“甲運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中成績(jī)高于80分”為事件,則
.
隨機(jī)變量的可能取值為0、1、2、3,
0、1、2、3, (8分)
所以變量的分布列為:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
P |
|
|
|
|
(13分)
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為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目,對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次,得出莖葉圖如圖所示.
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