為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目,對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次,得出莖葉圖如圖所示

(Ⅰ)從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?

(Ⅱ)若將頻率視為概率,對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員在今后3次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:根據(jù)莖葉圖,可得甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的6次預(yù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲:78   79   81   84   93   95

乙:75   80   83   85   92   95              (1分)

(1)派甲運(yùn)動(dòng)員參賽比較合適.                  (2分)

理由如下:

=

=            (3分)

=

=   (5分)

甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)較穩(wěn)定,派甲運(yùn)動(dòng)員參賽比較合適.

(2)記“甲運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中成績(jī)高于80分”為事件,則

隨機(jī)變量的可能取值為0、1、2、3,

0、1、2、3,     (8分)

所以變量的分布列為:

0

   1

   2

   3

P

 

  

                 (13分)

 

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(Ⅰ)從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員在今后3次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?

 

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(1)從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?
(2)若將頻率視為概率,對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員在今后3次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為,求ε的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

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