【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中，則C1的左焦點(diǎn)到C2的準(zhǔn)線之間的距離為（ ）

x

3

﹣2

4

y

-2

0

﹣4


A. -1
B. -1
C.1
D.2

【答案】B
【解析】解：由表可知：拋物線C2焦點(diǎn)在x軸的正半軸，設(shè)拋物線C2：y2=2px（p＞0），則有 =2p（x≠0），據(jù)此驗(yàn)證四個(gè)點(diǎn)知（3，﹣2 ），（4，﹣4）在C2上，代入求得2p=4，
∴拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x．則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線方程為：x=﹣1，
設(shè)橢圓C1： （a＞b＞0），把點(diǎn)（﹣2，0），（ ， ）代入得， ，
解得： ，
∴C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為 +y2=1；
由c= = ，
左焦點(diǎn)（ ，0），
C1的左焦點(diǎn)到C2的準(zhǔn)線之間的距離 ﹣1，
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，離心率為 ， ， 分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)， ．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）過(guò) （0,2）作直線 與 交于 兩點(diǎn)，求三角形 面積的最大值（ 是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線AP與直線l交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上海市松江區(qū)天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過(guò)意大利的比薩斜塔而號(hào)稱(chēng)“世界第一斜塔”．興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來(lái)測(cè)量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點(diǎn)為塔基、P點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)P在地面上的射影為點(diǎn)H．在塔身OP射影所在直線上選點(diǎn)A，使仰角k∠HAP=45°，過(guò)O點(diǎn)與OA成120°的地面上選B點(diǎn)，使仰角∠HPB=45°（點(diǎn)A，B，O都在同一水平面上），此時(shí)測(cè)得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長(zhǎng)，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的組合體中，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面ABB1A1是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）若圓柱的軸截面是正方形，當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線A1C與AB1的所成角的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A1﹣BCC1B1與圓柱的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n時(shí)，aj＜ai（即后面的項(xiàng)aj小于前面項(xiàng)ai），則稱(chēng)ai與aj構(gòu)成一個(gè)逆序，一個(gè)有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱(chēng)為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對(duì)于數(shù)列3，2，1，由于在第一項(xiàng)3后面比3小的項(xiàng)有2個(gè)，在第二項(xiàng)2后面比2小的項(xiàng)有1個(gè)，在第三項(xiàng)1后面比1小的項(xiàng)沒(méi)有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列 的逆序數(shù)為4．
（1）計(jì)算數(shù)列 的逆序數(shù)；
（2）計(jì)算數(shù)列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1 ， a2 ， …an的逆序數(shù)為a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式 對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）將[p，q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，則稱(chēng)函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿(mǎn)足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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