（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�
分析：利用向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵AD⊥DC，∴
AD
•
DC
=0，
∴
AC
•
BD
=(
AD
+
DC
)•(
AD
-
AB
)=
AD
2-
AB
•(
AD
+
DC
)=
AD
2-
AB
•(
AB
+
BC
)
∵AB⊥BC，∴
AB
•
BC
=0，
∴
AD
2-
AB
•(
AB
+
BC
)=
AD
2-
AB
2
∵|
AB
|=a，|
AD
|=b，
∴
AD
2-
AB
•(
AB
+
BC
)=b2-a2
∴
AC
•
BD
=b2-a2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（　　）

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（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
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（2013•浙江模擬）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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