在邊長為1的等邊三角形△ABC中,D是BC邊上的一點,且滿足
BD
=2
DC
,則
BC
AD
=
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:建立坐標系,用坐標表示向量,從而解決問題.
解答: 解:建立坐標系,如圖示:
,
∴A(0,
3
2
),B(-
1
2
,0),C(
1
2
,0),D(
1
6
,0),
BC
=(1,0),
AD
=(
1
6
,-
3
2
),
又cos∠ADB=
BD2+AD2-AB2
2BD•AD
=
1
2
7
,
BC
AD
=|
BC
•|
AD
|•cos∠ADB=1×
7
3
×
1
2
7
=
1
6
,
故答案為:
1
6
,.
點評:本題考查向量知識的運用,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

中國首屆綠色運動會2011年10月18日至11月2日在安徽池州舉行.綠運會期間,“上海城”舉辦了綠色產(chǎn)品展銷會,并在展銷會場設有購物滿50元就獲得一次有獎摸球活動.一個不透明的袋子中裝有大小相同的8個球,其中標有1,2,3,4數(shù)字的球各2個,現(xiàn)從中任意抽取2個,用ξ表示抽取的這兩個球上的數(shù)字之和.求:
(Ⅰ)抽取的兩個球的數(shù)字均不相同的概率;
(Ⅱ)ξ的概率分布與期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①半徑為2,圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的周長為5;
②函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)(x∈R)的表達式可改寫為f(x)=cos(2x-
π
6
);
③函數(shù)y=tan3x的定義域是{x|x≠kπ+
π
6
,k∈Z};
④函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象關于直線x=
11
12
π對稱.
其中真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)F(x)=f(x)+5,且當x<-1時,F(xiàn)(x)=x2+1,則當x>1時,f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
+1(x≥0),則它的反函數(shù)f-1(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將1.4-1.4,1.4-1.5,1.7-1.5,1.7-1.7按從小到大的順序排列
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①對于向量
a
、
b
、
c
,若
a
b
,
b
c
,則
a
c
;
②若角的集合A={α|α=
2
+
π
4
,k∈N}.B={β|β=kπ±
π
4
,k∈Z},則A=B;
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個公共點;
④將函數(shù)f(-x)的圖象向右平移2個單位,得到f(-x+2)的圖象.
其中真命題的序號是
 
.(請寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=45°,b=5,c=4
2
,則△ABC的面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax(a>1)的f(x)圖象與直線y=x圖象相切,則a=
 

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