在中，角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的應用，以及利用邊和夾角的正弦求三角形的面積.第一問由正弦定理把邊轉化為角，在等式兩邊消元時，注意消去的；第二問，利用余弦定理和第一問的結論先求出邊長，利用求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理，有，因為，解得，．       6分
（Ⅱ）由余弦定理及，解得．故的面積．        12分
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若，求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，、、分別是三內角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）求的最值和單調遞減區(qū)間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，內角的對邊分別為,已知.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的角所對的邊，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求的最大值并判斷這時三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．
（1）求AC； （2）求∠A．

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