Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀(guān)察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
（1）兩數(shù)之和為7的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率．
（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足|x-y|=4的概率．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算出所有的基本事件數(shù)，兩數(shù)之和為7的情況可用列舉法列舉出來(lái)，再由古典概率模型的計(jì)算公式求出概率即可；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)所包含的基本事件數(shù)可用列舉法查出來(lái)再由古典概率模型的計(jì)算公式求出概率即可；
（3）求點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足|x-y|=4的情況可用列舉法列舉出來(lái)，再由古典概率模型的計(jì)算公式求出概率即可；

解答：解：
（1）此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本事件，兩數(shù)之和為7的基本事件有6個(gè)
則兩數(shù)之和為7的概率為

6

36

=

1

6

；                    
（2）此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件A，
則由下面的列表可知，事件A中含有其中的15個(gè)等可能基本事件，
所以P（A）=

15

36

=

5

12

（3）記“點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足|x-y|=3”為事件B，則事件B中含有其中的6個(gè)等可能基本事件，
P(B)=

6

36

=

1

6

答：兩數(shù)之和為7的概率為

1

6

；兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為

5

12

，點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足|x-y|=3的概率是

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概率模型及其概率計(jì)算公式，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件求出總的基本事件數(shù)與所研究的事件包含的基本事件數(shù)．屬于基本概念考查題．