設(shè)a=∫
 
2
0
（1-2x）dx，則二項(xiàng)式（x2+
a
x
）6的常數(shù)項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先計(jì)算定積分，再寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：a=∫
 
2
0
（1-2x）dx=（x-x2）
|
2
0
=-2，
∴二項(xiàng)式（x2+
a
x
）6=（x2-
2
x
）6的通項(xiàng)為T(mén)r+1=
C
r
6
×（x2）6-r×(-
2
x
)r=（-2）r
C
r
6
×x12-3r，
令12-3r=0，可得r=4，∴二項(xiàng)式（x2+
a
x
）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（-2）4
C
4
6
=240，
故答案為：240．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分知識(shí)，考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查展開(kāi)式中的特殊項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實(shí)數(shù)m的最大值為t．
（1）求實(shí)數(shù)m．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是
t
20
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
4x
x2+1
在區(qū)間（a-1，2a）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)將如圖所示的5個(gè)小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個(gè)涂紅色，2個(gè)涂黃色，若恰有兩個(gè)相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx，若曲線(xiàn)f（x）的切線(xiàn)中有兩條垂直于直線(xiàn)y=x，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣獲得100輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)測(cè)速地區(qū)的時(shí)速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車(chē)時(shí)速的范圍是[30，80]，數(shù)據(jù)分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設(shè)時(shí)速達(dá)到或超過(guò)60km/h的汽車(chē)有x輛，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
2
-1
|x|dx=（　�。�
A、0
B、
3
2
C、
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則
sinB
sinA
的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，
5
+1
2
）
C、（
5
-1
2
，
5
+1
2
）
D、（
5
-1
2
，+∞）

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