Question

已知a=0.5² b=log₃0.5　 c=2.8^0.5則a、b、c的大小關(guān)系是

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   a＞b＞c
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

A
分析：要比較a、b、c的大小首先分正負(fù)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的定義得到b小于0，所以b最��；然后比較a與c的大小，方法是取一個(gè)中間量0.5^0.5，根據(jù)冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出a、c與0.5^0.5的大小即可．
解答：由對(duì)數(shù)函數(shù)定義得：b=log₃^0.5＜0，顯然a＞0，c＞0
則可取中間量d=0.5^0.5，因?yàn)閥=0.5^x為指數(shù)函數(shù)且0.5＜1，所以函數(shù)遞減，所以0.5^0.5＞0.5²即d＞a；而y=x^0.5為冪函數(shù)，所以函數(shù)遞增，所以0.5^0.5＜2.8^0.5即d＜c．則c＞d＞a
綜合上面得：c＞a＞b
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題是指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的綜合應(yīng)用題，學(xué)生做題時(shí)應(yīng)會(huì)取中間量來判斷兩個(gè)數(shù)的大小．