方程log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）的解是
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：計算題,方程思想,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的定義得出：
3x-1＞0
x-1＞0
x+3＞0
3x-1=(x-1)(x+3)
求解即可．
解答： 解：∵方程log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），
∴根據(jù)對數(shù)的定義得出：
3x-1＞0
x-1＞0
x+3＞0
3x-1=(x-1)(x+3)

解得x=2，
故答案為：2
點評：本題考查了對數(shù)的運算，定義，方程即可，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2為函數(shù)f（x）=|log2x|-（
1
2
）x的兩個零點，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、x1x2＞1
B、x1x2＜1
C、x1x2≥1
D、x1x2≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1+1（a∈R）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x）=0有實根．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值M（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-3y+6≥0
x-y+2＜0
表示的平面區(qū)域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A的坐標為（0，2），點B是橢圓x2+6y2=6上的動點，則|AB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a是直線l的傾斜角，向量
a
=（2，-1），
b
=（sin2a，cos2a+sin2a），若
a
⊥
b
，則直線l的斜率是（　�。�
A、1
B、±
2
-1
C、
2
-1
D、-
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為5的圓過點A（-2，6）且以M（5，4）為中點的弦長為2
5
，則此圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n表示兩條不同直線，α，β表示兩個不同平面，下列說法正確的是（　�。�
A、若n?α，m⊥n，則m⊥α
B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若α⊥β，m⊥α，則m∥β
D、若α∥β，n?α，則n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：“0＜a＜
1
3
”是命題“一元二次方程ax2-2x+3=0有兩個同號且不等的實根”的充要條件．

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