設(shè)在區(qū)間(0,3)是增函數(shù),則k的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.
C
解:f'(x)=3kx2+6(k-1)x,
∵函數(shù)在區(qū)間(0,3)上是增函數(shù),
∴f'(x)=3kx2+6(k-1)x》0在區(qū)間(0,3)上恒成立
當k=0時,成立
k>0時,f'(4)=12k+6(k-1)×4》0,即k》1
k<0時,f'(4)=12k+6(k-1)×40,f'(0)》0,k>0
故k的取值范圍是k》1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)記函數(shù),若的最小值是,求函數(shù)    的解析式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=-x2bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數(shù),則b的取值范圍是
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當a=﹣2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若g(x)= +1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)已知函數(shù)
(1)試討論的單調(diào)性;
(2)如果當時,,求實數(shù)的取值范圍;
(3)記函數(shù),若在區(qū)間上不單調(diào), 求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),;
(1)求處的切線方程;
(2)若有唯一解,求的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使得上均為增函數(shù),若存在求出的范圍,若不存在請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10 分)已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+3x.
(1) 若x=3是f(x)的極值點,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值和最小值.
(2) 若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

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