（1）求y=
x
ex
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
（2）設(shè)f（x）=xlnx，若f′（a）=0，求a的值．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式即可求y=
x
ex
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用f′（a）=0，即可求a的值．
解答： 解：（1）f′（x）=（1-x）e-x，
則f′（1）=0．
（2）函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1+lnx，
由f′（a）=0得1+lna=0，
解得a=
1
e
．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an2+an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=cos2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位長度，得到y(tǒng)=cos（2x+
2π
3
）的圖象，若△ABC中三邊a、b、c所對內(nèi)角依次為A、B、C，且A=φ，c2=a2+b2-
3
ab，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
2
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=1的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|=（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，那么
f(x)-f(-x)
x
＜0解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞
D、（-2，0）∪（2，+∞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，則a6=（　�。�
A、36
B、37
C、35
D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=1（a，b＞0），則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-
10
3-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為
 
．

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