已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，…，則5
3
是數(shù)列的（　�。�
A、第18項B、第19項
C、第17項D、第20項
分析：本題通過觀察可知：原數(shù)列每一項的平方組成等差數(shù)列，且公差為4，即an2-an-12=4從而利用等差數(shù)列通項公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：解：∵7-3=11-7=15-11=4，
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，則n=19．
故選B．
點評：本題通過觀察并利用構(gòu)造法，構(gòu)造了新數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，從而得解，構(gòu)造法在數(shù)列中經(jīng)常出現(xiàn)，我們要熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，…則3
11
是它的第
25
25
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
3
，
7
，
11
，
15
，…則3
11
是它的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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