合寧高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，終于蘇皖交界的吳莊，全長133km.假設(shè)某汽車從大蜀山進(jìn)入該高速公路后以不低于60km/h且不高于120km/h的速度勻速行駛到吳莊．已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y(以元為單位)由固定部分和可變部分組成：固定部分為200元；可變部分與速度v(km/h)的平方成正比．當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元．

(1)把全程運(yùn)輸成本f(v)(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)；

(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？


 (1)依題意488＝200＋k×1202⇒k＝0.02.

f(v)＝(200＋0.02v2)＝133(＋0.02v)(60≤v≤120)．

(2)f(v)＝133(＋0.02v)≥133×2＝532，當(dāng)且僅當(dāng)＝0.02v，即v＝100時(shí)，“＝”成立，

即汽車以100km/h的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小為532元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)＝2x＋2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝2n·an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(x∈R)．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)若關(guān)于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距車站10公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站________公里處．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝logax＋1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線＋－4＝0(m>0，n>0)上，則m＋n的最小值為(　　)

A．2＋  B．2  C．1  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)外切，則a＋b的最大值為(　　)

A．－3  B．－3  C．3  D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)恰有兩個(gè)點(diǎn)在圓x2＋(y－b)2＝r2(r>0)上，則(　　)

A．b＝0，r＝                                         B．b＝1，r＝1

C．b＝－1，r＝                                      D．b＝－1，r＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知動點(diǎn)P(x，y)在正六邊形的陰影部分(含邊界)內(nèi)運(yùn)動，如圖，正六邊形邊長為2，若使目標(biāo)函數(shù)z＝kx＋y(k>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則k值為

(　　)

A.                                                           B.

C.                                                           D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(diǎn)(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為(　　)

A．2x＋y－3＝0                                            B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0                                            D．4x＋y－3＝0

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同步練習(xí)冊答案