合寧高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山,終于蘇皖交界的吳莊,全長133km.假設(shè)某汽車從大蜀山進(jìn)入該高速公路后以不低于60km/h且不高于120km/h的速度勻速行駛到吳莊.已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y(以元為單位)由固定部分和可變部分組成:固定部分為200元;可變部分與速度v(km/h)的平方成正比.當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí),每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元.
(1)把全程運(yùn)輸成本f(v)(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù);
(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小?最小運(yùn)輸成本為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)=2x+2,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2n·an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(x∈R).
(1)當(dāng)m為何值時(shí),拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)?
(2)若關(guān)于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司租地建倉庫,每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比,而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比,如果在距車站10公里處建倉庫,這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元,那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小,倉庫應(yīng)建在離車站________公里處.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)y=logax+1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線+
-4=0(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為( )
A.2+ B.2 C.1 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0,(a∈R)與圓C2:x2+y2-2by-1+b2=0,(b∈R)外切,則a+b的最大值為( )
A.-3 B.-3 C.3 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)恰有兩個(gè)點(diǎn)在圓x2+(y-b)2=r2(r>0)上,則( )
A.b=0,r= B.b=1,r=1
C.b=-1,r= D.b=-1,r=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動點(diǎn)P(x,y)在正六邊形的陰影部分(含邊界)內(nèi)運(yùn)動,如圖,正六邊形邊長為2,若使目標(biāo)函數(shù)z=kx+y(k>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則k值為
( )
A. B.
C. D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過點(diǎn)(3,1)作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,則直線AB的方程為( )
A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0
C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
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