已知關于x的方程sinx+
3
cosx-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[-1，1]
D、[-1-
3
，1+
3
]
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：關于x的方程sinx+
3
cosx-a=0有解，即a=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
）有解，結(jié)合正弦函數(shù)的值域可得a的范圍．
解答： 解：關于x的方程sinx+
3
cosx-a=0有解，
即a=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
）有解，
由于x為實數(shù)，則2sin（x+
π
3
）∈[-2，2]，
故有-2≤a≤2，
故選A．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，x+y=1，則
x
+
y
≤a恒成立的a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊和己6名學生進行勞動技術比賽，決出第一到第六名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”，對乙說“你當然不會是最差的”．從上述回答分析，6人的名次排列可能有（　�。┓N不同情況．
A、180B、288
C、384D、480

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-ωx）cosωx+cos（π+2ωx）（ω＞0）的最小正周期為π，
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a∈[0，
π
4
]時有f（a）=
6
5
，試求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體的運動方程為S=6t2+3t-2，則它在t=3時的瞬時速度為（　　）
A、36B、39C、12D、33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，則下列各式中正確的是（　　）
A、f（-1）＞f（2）＞f（-3）
B、f（2）＞f（-1）＞f（-3）
C、f（-3）＞f（2）＞f（-1）
D、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列a+log23，a+log43，a+log163的公比是
 
．

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