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已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+ax-2a＜0}，若B⊆A，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：分集合B是否是空集討論．
解答： 解：A={x|x2-2x-8＜0}=（-2，4），
∵B⊆A，
若B=∅時，
△=a2+8a≤0，
則-8≤a≤0，
若B≠∅，即a＜-8或a＞0時，
若a＜-8，則對稱軸為x＞4，
故不可能，
若a＞0，
則
-2＜
-a
2
＜0
(-2)2-2a-2a≥0
，
解得，0＜a≤1，
綜上所述，-8≤a≤1．
故答案為：-8≤a≤1．
點評：本題考查了集合的包含關系的應用，同時考查了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，以y軸為對稱軸，其上各點與直線3x+4y=12的最短距離為1，求拋物線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-x2+bx+c，且f（x）在x=1處取得極值
（1）求b的值；
（2）若當x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；
（3）對任意的x1，x2∈[-1，2]，|f（x1）-f（x2）|≤0是否恒成立？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移
π
2
個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數y=sin（
1
2
x-
π
4
）+x-
π
2
的圖象．
（1）求f（x）；
（2）若f（1-a）-f（1-a2）＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x2+2x+1
的圖象是下列各項中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的面積為S，且2S+
3
AB
•
AC
=0
（1）求角A的大小；
（2）若|
BC
|=
3
，且角B不是最小角，求S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑都等于1，圓心距為4，過動點P分別作⊙O1與⊙O2的切線，切點為M、N且使得PM=PN，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（lg2）2+lg2lg5+lg25．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y為正數，若x+y=1，則
1
x
+
4
y
最小值為（　�。�
A、6B、9C、12D、15

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