試比較a3+8a與5a2+4的大小．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：通過作差分解因式可得：a3+8a-（5a2+4）=（a-1）（a-2）2．再對a分類討論即可得出．
解答： 解：a3+8a-（5a2+4）=a3-a2-（4a2-8a+4）=a2（a-1）-4（a-1）2=（a-1）（a-2）2．
∴當a=1或2時，a3+8a=5a2+4．
當a＞1且a≠2時，a3+8a＞5a2+4；
當a＜1時，a3+8a＜5a2+4．
點評：本題考查了“作差法”比較兩個數(shù)的大小、分解因式法、分類討論，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+1=0，l2：x-3y-6=0則l1到l2的角是（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：sin（x-y） siny-cos（x-y）cosy=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2
3
sin2x-sin2x)•cosx
sinx
+1．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值及取得最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點．用向量法證明CD=
1
2
AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算log3
427
3
+lg25+lg4+7 log72+log23•log94=
 
；
（2）設集合A={x|
1
32
≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，若A∩B=B，求m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為：ρ2-2
2
ρcos（θ+
π
4
）-2=0，直線l的參數(shù)方程為
x=
4
5
t
y=1-
3
5
t
（t為參數(shù)）．
（1）化曲線C，直線l的方程為直角坐標方程；
（2）求曲線C截直線l所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+2
3
sinxcosx-2sin2x（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=3，b=
3
，f（A）=1，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l是空間中的一條直線，α、β兩個不同的平面，已知l⊥α，則“α∥β”是“l(fā)⊥β”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、即不充分也不必要條件

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