Processing math: 100%
精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14.函數y=(3-x2)e-x的遞增區(qū)間為( �。�
A.(-∞,0)B.(3,-1)C.(-∞,3)及(1,+∞)D.(-∞,-1)及(3,+∞)

分析 求出函數的導數,解關于導函數的不等式,求出函數的遞增區(qū)間即可.

解答 解:y′=-2x•e-x+(3-x2)(-e-x)=e-x(x2-2x-3),
令y′>0,解得:x>3或x<-1,
故f(x)在(-∞,-1)遞增,在(3,+∞)也遞增,
故選:D.

點評 本題考查了函數的單調性問題,考查導數的應用,是一道基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.設集合A={x|-5≤x≤3},B={x<-2或x>4},求A∩B、(∁RA)∩B、(∁RA)∩(∁RB).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知復數z1=1+i,z2=3-2i,則復數z2z1=( �。�
A.1252iB.12+52iC.1252iD.12+52i

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]時,f(x)=|x|,則函數y=f(x)的圖象與函數y=log5|x|的圖象交點個數為(  )
A.2B.6C.8D.多于8

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.(文科)定義:若各項為正實數的數列{an}滿足an+1=annN,則稱數列{an}為“算術平方根遞推數列”.
已知數列{xn}滿足xn0nN,且x1=92,點(xn+1,xn)在二次函數f(x)=2x2+2x的圖象上.
(1)試判斷數列{2xn+1}(n∈N*)是否為算術平方根遞推數列?若是,請說明你的理由;
(2)記yn=lg(2xn+1)(n∈N*),求證:數列{yn}是等比數列,并求出通項公式y(tǒng)n
(3)從數列{yn}中依據某種順序自左至右取出其中的項yn1yn2yn3,把這些項重新組成一個新數列{zn}:z1=yn1z2=yn2z3=yn3
 若數列{zn}是首項為z1=12m1,公比為q=12kmkN的無窮等比數列,且數列{zn}各項的和為13,求正整數k、m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.下列函數與y=x有相同圖象的一個函數是( �。�
A.y=(x2B.y=x2x
C.y=alogax(a>0且a≠1)D.y=logaax

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.判斷下列命題正確的是②③④
①若ac=bcc0),則a=b
②已知向量a=(2,3),b=(3,-4),則ab上的投影為-65;
③數列{an},{bn}均為等差數列,前n項和分別為Sn,Tn.若SnTn=3n25n+1,則a5b5=2546
④|AB|PC+|BC|PA+|CA|PB=0⇒P為△ABC的內心.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知函數f(x)=a+hx3sinxhx(x∈R)存在最大值M和最小值N,若函數h(x)是R上的偶函數,且M+N=8.則實數a的值為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.集合A={x∈R|x2<9},B={x∈R|2x<4},C={x∈R|log{\;}_{\frac{1}{2}}}x<2},則A∩B=(-3,2);A∪C=(-3,+∞);∁RB=[2,+∞).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案