如圖，已知正方形的邊長為，點分別在邊上，，現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；

（2）求平面與平面的夾角．

 



解（1）連接，設，由是正方形，，

得是的中點，且，從而有，

所以平面，從而平面平面，

過點作垂直且與相交于點，

則平面因為正方形的邊長為，，

得到：，

所以，

所以

所以五棱錐的體積

（2）由（1）知道平面，且，即點是的交點，

如圖以點為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則，

設平面的法向量為，則

，

，

令，則，

設平面的法向量，則，

，

令，則，即，

所以，即平面與平面夾角.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A，B兩點．

(1)如果直線l過拋物線的焦點，求·的值；

(2)如果·＝－4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（    ）

A.2    B.    C.   D.

 


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已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是

A．9            B．10           C．11            D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


實驗員進行一項實驗，先后要實施5個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，實驗順序的編排方法共有________種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，其中，則＝（      ）．

A. ＋i                B.                   C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點，點是，在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ 　  ）．

A．           B．           C.            D．     

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已知f(x)=的導函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）的值為（   ）

A.－1－2i      B.－2－2i       C.－2+2i        D.2－2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在例3的條件下，求直線l在兩軸上的截距之和最小時直線l的方程．

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