已知sinαcosα=
1
8
，α∈（0，π），求cosα-sin（π+α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)sin2α+cos2α=1、完全平方差公式（a+b）2=a2+2ab+b2解答cosα-sin（π+α）的值．
解答： 解：∵cosα-sin（π+α）=sinα+cosα
又（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α
=（sin2α+cos2α）+2sinαcosα；
又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=
1
8
，
∴（sinα+cosα）2=1+2×
1
8
=
5
4
；
∴sinα+cosα=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．解題時(shí)，借助于完全平方差公式的變形形式求得sinα+cosα的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知直線a∥平面α，直線a∥平面β，且α∩β=l，求證：a∥l．

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某座樓由相同的若干房間組成，該樓的三視圖如圖，問：
（1）該樓有幾層；
（2）最高的一層有幾個(gè)房間；
（3）一共有幾個(gè)房間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A是方程x2+px+q=0的解組成的集合，若A中只有元素1．求p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，集合B={x|f（x-2a+1）＞1，a∈R}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中 tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，且sinAcosB=
3
4
，判斷三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)f（n）與n的函數(shù)關(guān)系式為
 
，其定義域?yàn)?div id="a7cjnx3" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=
π
6
，C=
π
4
，且
CB
•
CA
=1+
3
，則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求log26-log23=
 
．

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