甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；                   （Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；


解：本小題主要考查隨機事件、互斥事件、相互獨立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力．滿分12分．

（Ⅰ）解法一：設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B．

由題意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率為．

解法二：設(shè)設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B．

由題意得，于是或（舍去），故．

所以乙投球的命中率為．

（Ⅱ）解法一：由題設(shè)和（Ⅰ）知．

故甲投球2次至少命中1次的概率為

解法二：由題設(shè)和（Ⅰ）知

故甲投球2次至少命中1次的概率為


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在

A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

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為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？

（II）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量．求的數(shù)學(xué)期望和方差.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附：  

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設(shè)離散型隨機變量X的概率分布如下：則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為（  ）

X

0

1

2

3

p

A．      B．     C．     D．

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已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為             

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設(shè)集合，則       .

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在△ABC中，tan A＋tan B＋＝tan Atan B，則C等于(　  )

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如果命題“綈(p∧q)”是真命題， 則(　　)

A．命題p、q均為假命題

B．命題p、q均為真命題

C．命題p、q中至少有一個是真命題

D．命題p、q中至多有一個是真命題

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