函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
ex，0≤x≤1
的圖象與直線x=1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用定積分表示區(qū)域面積，最后轉(zhuǎn)化成等價(jià)形式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，-1≤x＜0時(shí)，圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
1
2
，
0≤x≤1時(shí)，f（x）=
x+1，-1≤x＜0
ex，0≤x≤1
的圖象與直線x=1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為
∫
1
0
exdx=ex
|
1
0
=ex-1，
∴函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
ex，0≤x≤1
的圖象與直線x=1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為
1
2
+ex-1=ex-
1
2
，
故答案為：ex-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖的算法流程圖，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若
a
+
b
=（
4
5
，
3
5
），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆命題是“若a，b不全為0，則a2+b2≠0”
B、“x＞0”是“x≠0”的必要而不充分條件
C、若p∧q為假命題，且“￢p”為假命題，則q為假命題
D、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
y≤x+1
y≥3x-1
x≥0，y≥0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9 
1
2
-（-1）0的運(yùn)算結(jié)果是（　　）
A、-4B、4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x2-6x-27≤0，q：|x-1|≤m（m＞0），若q是p的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤4B、m＜4
C、m≥8D、m＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，已知點(diǎn)A（1，-2，1），B（2，1，3），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos2θ=
7
25
，其中0＜θ＜
π
2

（1）求tanθ的值
（2）求
2cos2
θ
2
-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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