在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC中最長的邊是（　�。�
A、aB、bC、cD、b或c
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得cosB=sinB，cosC=sinC，可得B=C=
π
4
，可得A=
π
2
，可得△ABC中最長的邊是a．
解答： 解：在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，可得cosB=sinB，cosC=sinC，
∴B=C=
π
4
，∴A=
π
2
，故△ABC中最長的邊是a，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，大角對大邊，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=x3-x2-x-1，如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M，則滿足該不等式的最大整數(shù)M=
 
．

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已知點P（x，y）是圓x2+y2+6x-4y+12=0上的一動點，求：
（1）x2+y2的最小值；
（2）點P到直線x-y-1=0的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x+2y≥5
x≤3
y≤4
，則z=x+y的取值范圍是（　�。�
A、[4，7]
B、[-1，7]
C、[
5
2
，7]
D、[1，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是正方形ABCD內(nèi)的一點，PA=
7
，PB=1，PC=3，求正方形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）已知A=75°，B=45°，C=3
2
，求a，b．
（2）已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（X）=
2
×sin（2X+
π
4
），若任意X∈[0，
π
2
]，求f（X）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，1），在直線x-y=0的x軸上分別求一點M和N，使△AMN的周長最小，并求出周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，且a-b=2，那么a+
1
b+1
的最小值是
 
．

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