已知x≥-10，關于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：問題等價于存在x≥-10使2|a+13|≤|x-3|-|2x+10|+x+15成立，化為分段函數(shù)可求出y=|x-3|-|2x+10|+x+15，x≥-10的最大值，可得a的不等式，解不等式可得．
解答： 解：關于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不是空集
等價于存在x≥-10使2|a+13|≤|x-3|-|2x+10|+x+15成立，
故只需求出函數(shù)y=|x-3|-|2x+10|+x+15，x≥-10的最大值即可，
去絕對值可得y=
2x+28，-10≤x≤-5
-2x+8，-5＜x＜3
2，x≥3
，
易得當x=-5時，函數(shù)y取最大值18，
∴只需2|a+13|≤18，解得-22≤a≤-4
故答案為：[-22，-4]
點評：本題考查絕對值不等式，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在x∈Q，x2=3；
（2）任意x∈R，sin x＞1；
（3）負數(shù)的平方是正數(shù)．

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已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，AC=
 
．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．PD=AD
（1）求二面角A-PB-C的余弦值；
（2）求點D到平面PAB的距離．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若（a2-1）3+5（a2-1）=1，（a2010-1）3+5（a2010-1）=-1，以下給出四個判斷①公差d＜0；�、赟2011=2011；�、踑1000＜1；�、躍n有最大值，其中正確判斷的序號是
 
．（填寫所有正確判斷的序號）

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arcsin1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E為DC邊的中點，沿AE將AD折起，使二面角D-AE-B為60°，則異面直線BC與AD所成的角余弦值為（　　）
A、
7
13
B、
3
3
C、
2
3
D、
6
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知F是拋物線y2=4x的焦點，P是拋物線的準線與x軸的交點，過P作直線l交拋物線于不同的兩點A、C，點B、D在拋物線上，且
AF
=λ1
FB
，
CF
=λ2
FD
．
若
AF
•
CF
=0，求直線l的方程．

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