如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=3.一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動,點(diǎn)E、F同時出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(t≥0).
(1)當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時,求運(yùn)動時間t的值;
(2)在整個運(yùn)動過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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