分析 (1)利用冪函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn),求解函數(shù)的解析式,利用奇偶性的定義判斷即可.
(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可;
(3)畫出函數(shù)的圖象即可.
解答 解:(1)依題得:13=(√3)m,m=-2.
故f(x)=x-2.…(3分)
f(-x)=(-x)-2=1x2=x-2=f(x),
所以,f(x)是偶函數(shù)…(4分)
(2)假設(shè)任意x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1-2-x2-2=x22−x12x12x22=(x1+x2)(x2−x1)x12x22<0,
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù).…(8分)
(3)如圖.…(12分)
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的畫法,函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用,考查計算能力.
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A. | {x|-3<x<0或x>3} | B. | { x|x<-3或0<x<3} | C. | { x|x<-3或x>3} | D. | { x|-3<x<0或0<x<3} |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 7 | D. | 8 |
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